Единоросс Швыткин был полковником полиции и, как утверждается на сайте Госдумы, участвовал в войне с Украиной в качестве добровольца, а также в возвращении в Россию попавших в плен жителей Красноярского края. В «Единой России» Швыткина называют автором проекта «Парта героя», в рамках которого в российских школах ставят столы с изображениями погибших военных.
Юрий Швыткин последовательно выступал за ужесточение призывного законодательства в России. Вместе с Андреем Картаполовым и Андреем Красовым он внес в Госдуму законопроект о поэтапном увеличении призывного возраста. В изначальном варианте россиян по нему должны были забирать в армию с 21 до 30 лет. Однако в действующем виде нижний порог не подняли — это по-прежнему 18 лет.
Швыткин активно поддерживал введение в России круглогодичного призыва в армию и рассказывал государственным СМИ о его преимуществах. Также он резко критиковал россиян, уехавших из-за войны и мобилизации.
Из-за войны с Украиной США, Евросоюз и другие страны включили Юрия Швыткина в санкционные списки.